Regla de tres: directa, inversa y compuesta
Resuelve cualquier regla de tres — directa, inversa o compuesta con dos magnitudes — viendo la proporción escrita paso a paso y el resultado al instante.
Directa: cuando una magnitud crece, la otra crece en la misma proporción (más cuadernos, más precio).
Inversa: cuando una magnitud crece, la otra disminuye (más obreros, menos días).
Ejemplo clásico: 5 máquinas hacen 100 piezas en 4 horas. ¿Cuántas hacen 8 máquinas en 6 horas? La respuesta es 240 piezas.
Resultado
Cómo se plantea la regla de tres
- Directa: A → B y C → X, con X = B × C ÷ A. Ejemplo: si 5 cuadernos cuestan 20, entonces 8 cuestan 20 × 8 ÷ 5 = 32.
- Inversa: X = A × B ÷ C. Ejemplo: si 4 obreros tardan 6 días, 8 obreros tardan 4 × 6 ÷ 8 = 3 días.
- Compuesta: se multiplican los factores de cada magnitud: X = base × (nuevo ÷ viejo) en las directas, y × (viejo ÷ nuevo) en las inversas. Ejemplo: 100 piezas × (8/5 máquinas) × (6/4 horas) = 240 piezas.
La clave está en decidir la relación: si al aumentar una magnitud la otra también aumenta, es directa; si la otra disminuye, es inversa.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo la regla de tres es directa y cuándo inversa?
Es directa si las dos magnitudes crecen o disminuyen juntas (más kilos, más precio). Es inversa si una crece mientras la otra baja (más obreros, menos tiempo; más velocidad, menos horas de viaje).
¿Cómo se escribe la proporción paso a paso?
Coloca los datos en columnas: A es a B como C es a X. En la directa se multiplica en cruz (X = B × C ÷ A); en la inversa se multiplica en línea (X = A × B ÷ C).
¿Qué es la regla de tres compuesta?
Es la que combina tres o más magnitudes a la vez, como máquinas, horas y piezas. Se resuelve multiplicando la cantidad de partida por el factor de cada magnitud, directo o inverso según su relación.
¿La regla de tres sirve para porcentajes?
Sí: el porcentaje es un caso de regla de tres directa donde el total equivale al 100 %. Para esos casos quizá prefieras la calculadora de porcentajes de esta misma página.