Probabilidad de ganar la lotería: los números reales
Elige un sorteo y descubre cuántas combinaciones existen, tu probabilidad de llevarte el premio mayor con un boleto y cuántos boletos necesitarías para tener un 50 % de probabilidad. Las cifras se calculan con combinatoria, no se copian de ninguna tabla.
Resultado
Cómo se calcula la probabilidad
- Las combinaciones de «elegir k números de n» se calculan con el coeficiente binomial C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!).
- Primitiva: C(49, 6) = 13,983,816 · Melate: C(56, 6) = 32,468,436 · Euromillones: C(50, 5) × C(12, 2) = 2,118,760 × 66 = 139,838,160 · Baloto: C(43, 5) × 16 (superbalota) = 962,598 × 16 = 15,401,568 · Navidad: 100,000 números, gana 1.
- Probabilidad con n boletos distintos: 1 − (1 − p)ⁿ, donde p es la probabilidad de un boleto.
- Boletos para un 50 %: n = ln(0.5) ÷ ln(1 − p), redondeado hacia arriba.
Ejemplo de referencia: el Gordo de Navidad tiene 1 entre 100,000 por décimo; aun así, para tener un 50 % de probabilidad de ganarlo necesitarías unos 69,315 décimos distintos. Juega siempre con responsabilidad y solo dinero que puedas permitirte perder.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la probabilidad de ganar el Gordo de Navidad?
Hay 100,000 números (del 00000 al 99999) y un solo Gordo, así que cada décimo tiene una probabilidad de 1 entre 100,000 (0.001 %). Es la lotería de esta lista con mejor probabilidad para el primer premio, aunque sigue siendo muy baja.
¿Por qué Euromillones es tan difícil de ganar?
Porque combina dos sorteos: acertar 5 números de 50 (2,118,760 combinaciones) y 2 estrellas de 12 (66 combinaciones). Al multiplicarse dan 139,838,160 combinaciones posibles, y solo una se lleva el premio mayor.
¿Comprar más boletos mejora mucho mis opciones?
Mejora en proporción: con 10 boletos distintos tu probabilidad se multiplica por 10, pero sigue siendo minúscula (en Euromillones pasarías de 1 entre 139.8 millones a 1 entre 14 millones). Para tener un 50 % de probabilidad en la Primitiva necesitarías unos 9.7 millones de boletos.
¿Existen números con más probabilidad de salir?
No. Cada combinación tiene exactamente la misma probabilidad: el 1-2-3-4-5-6 es tan probable como cualquier otra. Lo único que cambia al evitar números populares (fechas, secuencias) es que, si ganas, compartirías el premio con menos gente.