Cómo calcular la mediana y la moda
Tres medidas que se llaman "promedio" pero cuentan cosas distintas. Aquí están las tres calculadas sobre los mismos datos y cuándo conviene usar cada una.
Media, mediana y moda: tres "promedios" distintos
No hay un solo promedio: hay tres medidas de centro que conviven. La media es el promedio aritmético de siempre (sumar y dividir). La mediana es el valor que queda en el centro cuando ordenas los datos. La moda es el valor que más se repite. Cada una cuenta una historia: la media se deja arrastrar por valores extremos; la mediana no; la moda describe lo más frecuente.
La fórmula
Media = suma de los datos ÷ número de datos. Mediana = el dato central ordenado (si son pares, la media de los dos centrales). Moda = el dato con mayor frecuencia (puede no haber moda o haber varias).
Paso a paso
- Para la media: suma todo y divide entre cuántos datos hay.
- Para la mediana: ordena los datos de menor a mayor y busca el del centro.
- Si el centro cae entre dos datos (cantidad par), promedia esos dos.
- Para la moda: cuenta repeticiones; el dato más repetido es la moda.
Ejemplo con números
Caso: las notas o mediciones 3, 5, 7, 7, 9.
| Concepto | Cálculo | Importe |
|---|---|---|
| Media | (3 + 5 + 7 + 7 + 9) ÷ 5 = 31 ÷ 5 | 6,2 |
| Mediana | Ordenados: 3, 5, 7, 7, 9 → el central | 7 |
| Moda | El 7 aparece 2 veces; los demás, 1 | 7 |
| Mediana con datos pares: 2, 4, 6, 8 | (4 + 6) ÷ 2 | 5 |
Con un dato extremo la historia cambia: si el 9 fuera un 90, la media saltaría a 22,8 mientras la mediana seguiría en 7. Por eso salarios y precios de vivienda se suelen publicar con la mediana.
Errores comunes
- Calcular la mediana sin ordenar los datos primero: el orden es requisito, no adorno.
- En conjuntos pares, elegir uno de los dos centrales en vez de promediarlos.
- Decir que no hay mediana si "no hay un número en medio": con pares se construye con la media de los dos centrales.
- Confundir moda con "el número mayor": la moda es el más frecuente, no el más grande.
¿Lo calculamos por ti?
Si prefieres no hacer las cuentas a mano, usa la herramienta gratuita: metes tus datos y te da el resultado con el desglose completo, sin registro y sin enviar tus datos a ningún servidor.
Preguntas frecuentes
¿Qué medida uso para salarios o precios?
La mediana: un solo salario altísimo o una mansión en el barrio disparan la media y distorsionan la foto. La mediana refleja mejor al 'caso típico'.
¿Puede haber dos modas?
Sí: si dos valores empatan en frecuencia máxima, el conjunto es bimodal. Y si todos aparecen una vez, no hay moda.
¿La media de notas se calcula igual?
Sí, si todas pesan lo mismo. Si unas materias pesan más (créditos), toca la media ponderada de la guía de la nota media enlazada abajo.